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2016年4月上海市杨浦区中考数学二模卷(带答案)

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杨浦区 2015-2016 学年度第二学期初三质量调研 数 一、选择题 1.下列等式成立的是( (A) 4 ? ?2 ) 学 2016.04.12 22 ?? (B) 7 (C) 8 ? 2 ) 3 2 (D) | a ? b |? a ? b 2.下列关于 x 的方程一定有实数解的是( (A) 2 x ? m (B) x ? m 2 (C) 1 ?m x ?1 (D) x ? 1 ? m 3.下列函数中,图像经过第二象限的是( (A) y ? 2 x (B) y ? ) (D) y ? x ? 2 2 2 x (C) y ? x ? 2 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) (A)正五边形 (B)正六边形 (C)等腰三角形 (D)等腰梯形 5.某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示,该选手训练成绩的中位数是( 成绩(环) 次数 (A)2 (B)3 6 1 7 4 (C)8 8 2 9 6 (D)9 10 3 ) 6.已知圆 O 是正 n 边形 A1 A2 ? An 的外接圆, 半径长为 18, 如果弧 A1 A2 的长为 ? , 那么边数 n 为 ( (A)5 二、填空题 7.计算: (B)10 . . . (C)36 (D)72 ) b a ? ? a ?b b?a 8.写出 a ? b 的一个有理化因式: 2 9.如果关于 x 的方程 m x ? m x ? 1 ? 0 有两个相等的实数根,那么实数 m 的值是 10.函数 y ? 1 ? x 的定义域是 2? x 2 . . 11.如果函数 y ? x ? m 的图像向左平移 2 个单位后经过原点,那么 m= 12.在分别写有数字-1,0,2,3 的四张卡片中随机抽取一张, 放回后再抽取一张,如果以第一次抽取的数 字作为横坐标,第二次抽取的数字作为纵坐标,那么所得点落在第一象限的概率为 . 13.在△ ABC 中,点 M、N 分别在边 AB、AC 上,且 AM:MB=CN:NA=1:2,如果 AB ? a, AC ? b , 那么 MN ? (用 a, b 表示). 14.某大型超市有斜坡式的自动扶梯,人站在自动扶梯上,沿着斜坡向上方向前进 13 米时,在铅锤 方向上升了 5 米,如果自动扶梯所在的斜坡的坡度 i=1:m,那么 m= . 15.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间,对本校全体学生进行了,并绘制如图所示的

频率分布直方图(不完整),则图中 m 的值是 . 16.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,正方形 OABC 的边长为 2,写出一个函数 y ? k (k ? 0) ,使它 x 的图像与正方形 OABC 的边有公共点,这个函数的解析式可以是 . 17.在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,点 O 为边 AD 的中点,如果以点 O 为圆心,r 为半径的圆与对 角线 BD 所在的直线相切,那么 r 的值是 . 18.如图,将平行四边形 ABCD 绕点 A 旋转到平行四边形 AEFG 的位置,其中点 B、C、D 分别落在 点 E、F、G 处,且点 B、E、D、F 在一直线上,如果点 E 恰好是对角线 BD 的中点,那么 是 . AB 的值 AD 三、解答题 19.计算: ( 3 ? 2) ? ( ) 0 1 3 ?2 ? 6 cos 30?? | 3 ? 27 | . 2 x ? 1 ? 3( x ? 1) ? ? 20.解不等式组: ? 5 ? x ,并写出它的所有非负整数解. ? x?5 ? ? 2

21.已知,在 Rt△ ABC 中, ?ACB ? 90? , ?A ? 30? ,点 M、N 分别是边 AC、AB 的中点,点 D 是 线段 BM 的中点. CN CD ? ; AB MB (2)求 ?NCD 的余切值. (1)求证: 22.某山山脚的 M 处到山顶的 N 处有一条长为 600 米的登山路,小李沿此路从 M 走到 N,停留后再 原路返回,期间小李离开 M 处的路程 y 米与离开 M 处的时间 x 分(x>0)之间的函数关系如图中折线 OABCD 所示. (1)求上山时 y 关于 x 的函数解析式,并写出定义域: (2)已知小李下山的时间共 26 分钟, 其中前 18 分钟内的平均速度与后 8 分钟内的平均速度之比为 2:3, 试求点 C 的纵坐标. 23.已知:如图,在直角梯形纸片 ABCD 中,DC∥AB,AB>CD>AD, ?A ? 90? ,将纸片沿过点 D 的直线翻折,使点 A 落在边 CD 上的点 E 处,折痕为 DF,联结 EF 并展开纸片. (1)求证:四边形 ADEF 为正方形; (2)取线段 AF 的中点 G,联结 GE,当 BG=CD 时,求证:四边形 GBCE 为等腰梯形.

24.已知在直角坐标系中,抛物线 y ? ax ? 8ax ? 3(a ? 0) 与 y 轴交于点 A,顶点为 D,其对称轴交 2 x 轴于点 B,点 P 在抛物线上,且位于抛物线对称轴的右侧. (1)当 AB=BD 时(如图),求抛物线的表达式; (2)在第(1)小题的条件下,当 DP∥AB 时,求点 P 的坐标; (3)点 G 在对称轴 BD 上,且 ?AGB ? 1 ?ABD ,求△ ABG 的面积. 2 25.已知:半圆 O 的直径 AB=6,点 C 在半圆 O 上,且 tan?ABC ? 2 2 ,点 D 为弧 AC 上一点,联 结 DC(如图) (1)求 BC 的长; (2)若射线 DC 交射线 AB 于点 M,且△ MBC 与△ MOC 相似,求 CD 的长; (3)联结 OD,当 OD∥BC 时,作 ?DOB 的平分线交线段 DC 于点 N,求 ON 的长.

参考答案 1-6:CADBDC

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