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启用前*绝密 万安中学中考数学总复习绝密资料 山西省 2016 年名校中考数学二模试题(含答案) 2016.4.20 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列运算正确的是( A. =〒3 B. 2 2 ) =2 2 C.(x+2y) =x +2xy+4y D. ﹣ = 2.今年要实现大病保险全覆盖,财政安排城乡医疗救助补助资金 160 亿元,160 亿元这一数据用科学记数法表示为( 9 10 11 ) 9 A.16〓10 元 B.1.6〓10 元 C.0.16〓10 元 D.1.6〓10 元 3.如图,四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱,这四个几何 体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形,则另一个几何体是( ) A.长方体 B.圆柱体 C.球体 D.三棱柱 ) 4.反比例函数 y= ①常数 m<1; 的图象如图所示,以下结论正确的是( ②y 随 x 的增大而减小; ③若 A 为 x 轴上一点,B 为反比例函数上一点, 则 S△ABC= ; ④若 P(x,y)在图象上,则 P′(﹣x,﹣y) 也在图象上. A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.①④ 第 1 页(共 15 页)

5.一项“过关游戏”规定:在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子(六个 面上分别刻有 1 到 6 的点数)抛掷 n 次,若 n 次抛掷所出现的点数之和大 于 n ,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是( A. B. C. D. ,且 y 为负数,则 m 的取值范围 2 ) 6.已知实数 x,y,m 满足 是( ) A.m>6 B.m<6 C.m>﹣6 D.m<﹣6 7.甲队修路 150m 与乙队修路 120m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多 修 10m,设甲队每天修路 xm.依题意,下面所列方程正确的是( A. = B. = C. = D. = ) 8.如图,⊙O 的半径 OD⊥弦 AB 于点 C,连结 AO 并延长交⊙ O 于点 E,连结 EC.若 AB=8,CD=2,则 sin∠ECB 为( A. B. C. D. ) 9.如图,⊙O 的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动, 且⊙O 与∠α的两边相切, 图中阴影部分的面积 S 关于⊙O 的半径 r (r>0) 变化的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 第 2 页(共 15 页)

10.若二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象与 x 轴有两个交点,坐标分别 为(x1,0),(x2,0),且 x1<x2,图象上有一点 M(x0,y0)在 x 轴下方, 则下列判断正确的是( A.a>0 B.b ﹣4ac≥0 C.x1<x0<x2 D.a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 2 2 ) 11.分解因式:﹣x y+6y x﹣ 9y = 3 2 2 . 12 题图 12.如图△ABC 中,∠A=90°,点 D 在 AC 边上,DE∥BC, 若∠1=155°40′,则∠B 的度数为 . 13.随着体育中考的临近,我校随机地了 50 名学生,了解他们一周在 校的体育锻炼时间,结果如下表所示: 时间(小时)5 人数 4 6 15 7 15 8 16 , 平均数 则这 50 名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为 为 . 14.要制作一个母线长为 6cm,底面圆周长是 6πcm 的圆锥形小漏斗,若不 计损耗,则所需纸板的面积是 2 . 15.二次函数 y=(x﹣1) +1,当 2≤y<5 时,相应 x 的取值范围为 16.在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,A、B、C 三点的坐标分别为 A (2,0),B(4,0),C(0,5),点 D 在第一象限内,且∠ADB=45°.线 段 CD 的长的最小值为 . 第 3 页(共 15 页)

三、解答题(共 72 分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步 骤. 17.一只不透明的袋子中装有“,峰,会”3 个球,这些球除标注外都 相同,搅匀后从中任意摸出 1 个球,不放回,搅匀后再从中任意摸出 1 个 球,不放回,再从中摸出最后 1 个球. (1)请画树状图分析两次摸球情况. (2)小明和小亮玩这个摸球游戏,小明摸到三个球的顺序依次为“、 峰、会”,或“峰、会、”,小明胜,否则小亮胜.请判断该游戏对双 方是否公平?说明理由. 18.如图,D 是△ABC 的边 AB 上一点,E 是 AC 的中点,过点 C 作 CF∥AB, 交 DE 的延长线于点 F.求证:AB=CF+BD. 第 4 页(共 15 页)

19.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的 3 分内只进水不出水, 在随后的 9 分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内 的水量 y(单位:升)与时间 x(单位:分)之间 的关系如图所示.当容器内的水量大于 5 升时,求 时间 x 的取值范围. 20.某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动.确定如下评选方案:有学 生和教师代表对 4 名候选教师进行投票,每票选 1 名候选教师,每位候选 教师得到的教师票数的 5 倍与学生票数的和作为该教师的总票数.以下是 根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整). 学生投票结果统计表 候选教师 得票数 丁老师 俞老师 200 李老师 陈老师 300 第 5 页(共 15 页)

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